RU EN
RU EN

Книги на тему « прикладная математика »

Аксиоматическое определение множества вещественных чисел Орехов А. В.

Аксиоматическое определение множества вещественных чисел

Учебное пособие (1-е издание —изд-во «ВВМ», 2013) посвящено решению двух задач: во-первых, дать логически обоснованное аксиоматическое определение множества вещественных чисел и, во-вторых, изучить уникальные свойства этого множества. По содержанию пособие отличается от традиционного введения в математический анализ. Значительная его часть посвящена бинарным отношениям и алгебраическим методам расширения числовых множеств. На элементарном уровне изложены понятия, связанные с измеримостью множеств, а также основные положения общей топологии и топологии метрических пространств. Подробно, с большим количеством примеров, изложена теория пределов числовых последовательностей. Рассмотрены свойства множества вещественных чисел, связанные с его полнотой и сепарабельностью.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».

Аналитическая геометрия : прямая и плоскость: методические рекомендации для самостоятельной работы студентов Осипенко С. А., Булатова М. Г.

Аналитическая геометрия : прямая и плоскость: методические рекомендации для самостоятельной работы студентов

Методические рекомендации содержат теоретический материал, примеры решения типовых задач, систему задач для самостоятельной работы студентов.
Предназначены для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению подготовки: 01.03.02 Прикладная математика и информатика.

Аппроксимация и корректность краевых задач для дифференциальных уравнений: учебное пособие Белов Ю. Я., Сорокин Р. В., Фроленков И. В.

Аппроксимация и корректность краевых задач для дифференциальных уравнений: учебное пособие

Учебное пособие посвящено изучению вопросов корректности и аппроксимации некоторых классов краевых задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются постановки прямых и обратных задач для уравнений в частных производных. Исследуются дифференциальные свойства решений и их поведение при больших значениях времени.
Предназначено для студентов направлений подготовки 010100 «Математика», 010200 «Математика и компьютерные науки», 010400 «Прикладная математика и информатика».

Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений: Монография Щитов И. Н.

Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений: Монография

В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке), либо, что, по существу, то же самое, это задача о построении асимптотики решения задачи Коши, или краевой задачи, для слабо возмущенной системы на асимптотически большом временном промежутке. Основное предположение при этом — существование у невозмущенной системы экспоненциально притягивающего интегрального многообразия для задачи Коши или гиперболического в нормальном направлении интегрального многообразия для краевой задачи. Такая постановка задачи позволяет перенести известные результаты А. Н. Тихонова и А. Б. Васильевой на значительно более широкий класс систем.
Для специалистов в области математики, прикладной математики и механики, а также для студентов и аспирантов.

Введение в математическое моделирование: учебное пособие

Введение в математическое моделирование: учебное пособие

Рассмотрены основные понятия, определения, положения и подходы математического моделирования, представлена классификация математических моделей. Описаны основные этапы, технология построения математических моделей, приведены простые примеры ее применения. Анализируются особенности математического моделирования в условиях различных типов неопределенности, разработки моделей с применением структурного и имитационного подходов. Особое внимание уделено анализу линейных и нелинейных моделей, выявлению их качественных различий. Приведены сведения о современных разделах математики (вейвлеты, фракталы, клеточные автоматы), эффективно используемых при решении различных проблем нелинейной физики. Каждый из разделов снабжен перечнем заданий для самостоятельной работы.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 510000 — «Естественные науки и математика» и специальности 010200 — «Прикладная математика». Представляет интерес для специалистов в области математического моделирования физико-механических процессов и явлений.

Введение в математическую теорию обучаемых распознающих систем и нейтронных сетей: учебное пособие Гелиг А. Х., Матвеев А. С.

Введение в математическую теорию обучаемых распознающих систем и нейтронных сетей: учебное пособие

В пособии систематически излагаются основы математической теории обучаемых распознающих систем и нейронных сетей. Сочетая математическую строгость изложения с содержательной мотивацией и интерпретацией материала, авторы знакомят читателя с основными методами построения обучаемых распознающих систем, базовыми постановками задач и важнейшими типами алгоритмов. Особое внимание уделено методам исследования динамики нейронных сетей как важнейшего класса обучаемых распознающих систем, а также достижениям Петербургской школы математической кибернетики В.А.Якубовича, основанным на аппроксимационном подходе.
Пособие предназначено студентам и аспирантам, обучающимся по направлению «Прикладная математика и информатика».

Введение в теорию игр: учебное пособие Гадельшина Г. А., Упшинская А. Е., Владимирова И. С.

Введение в теорию игр: учебное пособие

Содержит основные сведения о классической теории игр. Рассмотрены основные подходы к решению матричных, биматричных и позиционных игр. Все темы сопровождаются большим количеством примеров и задач для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов института управления инновациями дневной и заочной форм обучения, изучающих дисциплины «Теория игр», «Теория риска и моделирование рисковых ситуаций».
Подготовлено на кафедре бизнес-статистики и математических методов в экономике.

Введение в физику зарядовых и размерных эффектов : Поверхность, кластеры, низкоразмерные системы: учебное пособие Погосов В. В.

Введение в физику зарядовых и размерных эффектов : Поверхность, кластеры, низкоразмерные системы: учебное пособие

Излагаются результаты исследований поверхности; термодинамических и электрофизических характеристик кластеров атомов и кластеров вакансий; кинетических и равновесных свойств низкоразмерных систем и кластерной плазмы паров металлов; процессов рассеяния и локализации позитронов в металлах, жидкостях и кластерах. Рассмотрены деформационная и температурная зависимости работы выхода электронов, размерный эффект потенциала ионизации и энергии прилипания, поверхностного натяжения; локализованные состояний позитронов, которые могут быть использованы при изучении процессов конденсации, испарения, тензоэмиссионных эффектов, а также диагностики радиационных или равновесных дефектов различных сред.

Используются аналитические и полуколичественные методы исследования, приводятся модельные оценки, изучаются асимптотики размерно зависящих физических величин. Применение методов иллюстрируется достаточно большим количеством задач из различных областей физики.

Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области физики конденсированного и плазменного состояния, наносистем и микроэлектроники.

Рекомендовано УМО вузов Российской Федерации по образованию в области прикладной математики и физики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям «прикладная математика и физика».

Вводные лекции по численным методам: учебное пособие Костомаров Д. П., Фаворский А. П.

Вводные лекции по численным методам: учебное пособие

Рассматриваются прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, численные методы решения задач математического анализа: решение уравнений, приближение функций и численное интегрирование. Приводится численное решение задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается обоснование сходимости методов, исследуется оценка погрешности. Особое внимание обращено на алгоритмические аспекты и организацию вычислительного процесса на ЭВМ. Изложение теоретического материала иллюстрируется задачами с результатами расчетов.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» и специальности «Прикладная математика и информатика». Может использоваться в учебном процессе со студентами естественно-научных и технических специальностей, получающими углубленную подготовку в области математики и информатики.

Вычислительная сейсмология. Вып. 41. Статистические и вычислительные методы сейсмического мониторинга Кушнир А. Ф.

Вычислительная сейсмология. Вып. 41. Статистические и вычислительные методы сейсмического мониторинга

Монография посвящена приложениям современных методов статистики временных рядов к решению задач интерпретации геофизических экспериментальных данных, возникающих при мониторинге региональной сейсмичности и изучении строения Земли с помощью сейсмических волн от землетрясений. Цель применения этих методов – синтез оптимальных алгоритмов компьютерной обработки сейсмических данных, обеспечивающих автоматизацию рутинных процессов интерпретации наблюдений, а также повышающих ее точность и объективность. Оптимальность алгоритмов обработки достигается путем учета статистических характеристик помех, маскирующих полезные сейсмические «сигналы», что позволяет во многих практических ситуациях существенно повысить точность и надежность интерпретации сейсмических наблюдений. Практическое применение оптимальных алгоритмов предполагает оценивание статистических характеристик помех по вспомогательным сейсмическим наблюдениям. Для описания сейсмических помех и различных типов волн на сейсмограммах землетрясений в монографии широко используется модель многомерного стохастического процесса авторегрессии – скользящего среднего. Применение этой модели позволяет создать вычислительно эффективную и статистически оптимальную технологию обработки данных сейсмических групп и трехкомпонентных широкополосных цифровых сейсмических станций, применимую при анализе данных в реальном масштабе времени. Синтез статистически оптимальных алгоритмов обработки многомерных временных рядов и анализ качества этих алгоритмов осуществляется в монографии с помощью современных методов асимптотической статистики случайных процессов. Монография предназначена для сейсмологов, прикладных математиков и прикладных программистов, интересующихся статистическим анализом многомерных случайных временных рядов, а также специалистов в области создания программных средств для систем автоматизированной обработки сейсмических данных.

Графы и их применение Костюкова Н.

Графы и их применение

В курсе излагаются основные понятия теории графов. Описаны методы решения задач.
Материал организован так, что знакомство с графами происходит в процессе решения самых разнообразных задач, в формулировках условий которых не упоминаются графы. Для решения их требуется увидеть возможность перевести условие на язык графов, решить задачу внутри теории графов, интерпретировать получение решение в исходных терминах. Если в начале курса рассматриваются приложения частного характера, иллюстрирующие теорию графов и ее связь с жизнью, то вторая половина книги посвящена прикладным разделам теории графов, имеющим практическое значение в экономике и управлении.

Дискретная математика: учебное пособие Макоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И.

Дискретная математика: учебное пособие

Учебное пособие содержит как традиционные разделы дискретной математики, такие как введение в теорию графов, нормальные формы логических функций и синтез комбинационных схем, конечные автоматы, так и нетрадиционный раздел — алгебраические и теоретико-числовые основы модулярного кодирования.
Для студентов и преподавателей вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики и телекоммуникаций.

Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление в примерах и задачах Васильева А. Б., Тихонов Н. А., Медведев Г. Н.

Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление в примерах и задачах

Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Задачи и упражнения по функциональному анализу: учебное пособие Треногин В. А., Писаревский Б. М., Соболева Т. С.

Задачи и упражнения по функциональному анализу: учебное пособие

Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В. А. Треногина «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы.
Первое издание — 1984 г.
Для студентов технических вузов, специализирующихся в области прикладной математики.

Интегральные уравнения: учебное пособие Васильева А. Б., Тихонов Н. А.

Интегральные уравнения: учебное пособие

Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма–Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах решения интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Искусство и метод в моделировании систем : вариационные методы в экологии сообществ, структурные и экстремальные принципы, категории и функторы Левич А. П.

Искусство и метод в моделировании систем : вариационные методы в экологии сообществ, структурные и экстремальные принципы, категории и функторы

Цель книги — предъявить научную технологию для расчета (а не угадывания!) функционалов при постановке вариационных задач в моделировании естественных и антропных систем. Готфрид Вильгельм Лейбниц считал, что в мире действуют экстремальные принципы потому, что мы с вами живем в «лучшем из миров». На страницах книги предложено додумать эту мысль — в чем конкретно наш мир так хорош, что экстремальные принципы имеют к нему действенное отношение.

Исследование операций: учебное пособие

Исследование операций: учебное пособие

Пособие составлено в соответствии с учебной программой ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика; содержит необходимые теоретические сведения для составления простейших экономико-математических моделей, примеры решения задач с условиями, отражающими простейшие экономические ситуации из разных сфер бизнеса и управления, вопросы и задания.
Предназначено для студентов соответствующего направления, а также других направлений, в учебных планах которых предусмотрены представленные в книге разделы математической теории.

Курс лекций по дискретной математике: учебное пособие, Ч. 2. Математическая логика Просолупов Е. В.

Курс лекций по дискретной математике: учебное пособие, Ч. 2. Математическая логика

В второй части учебного пособия излагаются основные знания об алгебре логических операций, а также о формальных теориях — исчисление высказываний и исчисление предикатов.
Книга предназначена для студентов первых курсов университетов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика» и «Фундаментальные информатика и информационные технологии»; разработана на основе курса «Основы дискретной математики».

Курс лекций по дискретной математике: учебное пособие, Ч. 3. Теория алгоритмов и теория графов Просолупов Е. В.

Курс лекций по дискретной математике: учебное пособие, Ч. 3. Теория алгоритмов и теория графов

В третьей части учебного пособия излагаются основные знания по теории алгоритмов, теории графов, а также приведены практические примеры алгоритмов на графах.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Прикладная математика и информатика" и "Фундаментальные информатика и информационные технологии"; разработана на базе курса "Основы дискретной математики".

Лекции по выпуклому и многозначному анализу: учебное пособие Арутюнов А. В.

Лекции по выпуклому и многозначному анализу: учебное пособие

В основу настоящего учебника положен годовой курс лекций, разработанный автором и читаемый им на протяжении ряда лет в МГУ на кафедре системного анализа факультета ВМК и в РУДН на кафедре нелинейного анализа и оптимизации.
Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 010100 «Математика», 010400 «Прикладная математика и информатика» и 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии».

1 3