RU EN
RU EN
Краткий курс высшей математики: Учебник Балдин К.В., Рукосуев А.В., Балдин Ф.К., Джеффаль В.И., Кочкин Н.А., Шустова Е.В.

Краткий курс высшей математики: Учебник

Балдин К.В., Рукосуев А.В., Балдин Ф.К., Джеффаль В.И., Кочкин Н.А., Шустова Е.В.

Дашков и К 2015 г. 512 страниц

В учебнике даны общие сведения о дискретной математике, линейной и векторной алгебре, рассказано о функциях, пределах, рядах, приведены основы дифференциального и интегрального исчисления. В краткой форме изложена теория вероятностей. Рассмотрены задачи линейного программирования.

Пролистать

Для бесплатного просмотра доступны первые 10 страниц

Купить доступ

Доступ к 2 045 книгам раздела Математика от 34.95 $

Содержание

  • ОГЛАВЛЕНИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • 1. Основы дискретной математики
  • 1.1. Основы теории множеств
  • 1.2. Основные понятия комбинаторики
  • 1.3. Основы теории графов
  • 1.4. Некоторые сведения из математической логики
  • 2. Элементы линейной и векторной алгебры
  • 2.1. Матрицы, определители и их свойства
  • 2.2. Системы линейных алгебраических уравнений
  • 2.3. Собственные числа и собственные векторы матриц
  • 2.4. Некоторые сведения о векторах
  • 3. Функции и пределы
  • 3.1. Некоторые сведения о функциях
  • 3.2. Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов
  • 3.3. Комплексные числа
  • 4. Основы дифференциального исчисления
  • 4.1. Производная первого порядка. Дифференциал. Производная второго порядка
  • 4.2. Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной
  • 4.3. Некоторые приложения дифференциального исчисления
  • 4.3.1. Формула Тейлора
  • 4.3.2. Правило Лопиталя
  • 4.3.3. Асимптоты
  • 4.3.4. Исследование функций с помощью производных первого и второго порядков и построение их графиков
  • 4.3.5. Экстремумы функций двух и многих аргументов
  • 4.3.6. Понятие о методе наименьших квадратов
  • 5. Элементы интегрального исчисления
  • 5.1. Первообразная и неопределенный интеграл
  • 5.2. Определенный интеграл
  • 5.3. Некоторые сведения о несобственных интегралах
  • 5.3.1. Несобственный интеграл первого рода
  • 5.3.2. Несобственный интеграл второго рода
  • 5.4. Некоторые приложения определенного интеграла
  • 5.4.1. Вычисление площадей плоских фигур
  • 5.4.2. Нахождение длины дуги кривой
  • 5.4.3. Объем тела вращения
  • 5.5. Приближенное вычисление определенных интегралов
  • 5.6. Понятие о двойном интеграле
  • 5.7. Некоторые сведения о тройном интеграле
  • 6. Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях
  • 6.1. Основные понятия и определения
  • 6.2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка
  • 6.2.1. Общее понятие
  • 6.2.2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
  • 6.2.3. Однородные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения, сводящиеся к однородным
  • 6.2.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
  • 6.2.5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
  • 6.2.6. Уравнения Лагранжа и Клеро
  • 6.3. Дифференциальные уравнения 2-го порядка
  • 6.3.1. Общие понятия
  • 6.3.2. Дифференциальные уравнения второго порядка, решаемые с помощью понижения порядка
  • 6.3.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
  • 6.3.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и с правой частью
  • 6.4. Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравнений
  • 7. Ряды
  • 7.1. Числовые ряды
  • 7.2. Функциональные ряды
  • 7.3. Степенные ряды
  • 7.4. Некоторые приложения степенных рядов
  • 7.4.1. Приближенное вычисление определенных интегралов
  • 7.4.2. Приближенное решение дифференциальных уравнений
  • 7.5. Понятие о рядах Фурье
  • 8. Краткие сведения из теории вероятностей
  • 8.1. Общие понятия и определения
  • 8.2. Классификация событий
  • 8.3. Алгебра событий
  • 8.4. Вероятность события
  • 8.5. Алгебра вероятностей
  • 8.6. Случайные величины
  • 8.7. Понятие о нормальном распределении
  • 8.8. Системы случайных величин
  • 8.9. Понятие о предельных теоремах
  • 9. Задачи линейного программирования и методы их решения
  • 9.1. Постановка задачи линейного программирвоания
  • 9.2. Графический метод решения задач линейного программирования
  • 9.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования
  • 9.3.1. Стандартная форма задач линейного программирования
  • 9.3.2. Основные понятия симплекс-метода
  • 9.3.3. Алгоритм симплекс-метода
  • 9.3.4. Метод искусственных переменных
  • 9.4. Двойственная задача линейного программирования
  • 9.5. Анализ чувствительности задачи линейного программирования
  • 9.6. Классификация методов решения задач целочисленного линейного программирования
  • 9.7. Метод отсекающих плоскостей Гомори
  • 9.7.1. Метод Гомори для полностью целочисленных задач
  • 9.7.2. Метод Гомори для частично-целочисленных задач
  • 9.8. Метод ветвей и границ
  • 10. Специальные задачи линейного программирования
  • 10.1. Вербальная и математическая постановка транспортной задачи линейного программирования
  • 10.2. Решение транспортной задачи
  • 10.3. Практическое решение задачи оптимального планирования
  • 10.4. Многопродуктовая транспортная задача
  • 10.5. Транспортная модель с промежуточными пунктами
  • ЛИТЕРАТУРА