Шпаргалка по теоретической механике. Ответы на экзаменационные билеты

Содержание

• Содержание
• 1. Введение. Основные понятия статики. Аксиомы статики. Несвободное твердое тело. Связи. Реакции связей
• 2. Система сходящихся сил на плоскости. Теорема о равновесии трех непараллельных сил
• 3. Аналитический способ определения равнодействующей сходящихся сил на плоскости. Уравнение равновесия сил
• 4. Теория пар сил
• 5. Примеры на применение условия равновесия пар на плоскости
• 6. Система сил, произвольно расположенных на плоскости. Главный вектор и главный момент
• 7. Примеры на равновесие параллельных сил на плоскости
• 8. Условия равновесия сил, приложенных к рычагу. Устойчивость при опрокидывании. Коэффициент устойчивости. Сцепление и трение скольжения
• 9. Примеры на применение условия равновесия сил, приложенных к рычагу и к твердому телу при наличии сил сцепления
• 10. Графическая статика. Многоугольник сил и веревочный многоугольник
• 11. Диаграмма Максвелла—Кремоны и примеры ее построения. Примеры применения веревочного многоугольника
• 12. Система сходящихся сил в пространстве. Многоугольник сил. Проекции сил на оси декартовых координат. Уравнение равновесия сил
• 13. Примеры на равновесие сходящихся сил
• 14. Пара сил и момент пары сил. Теоремы об эквивалентности пар сил. Сложение пар в пространстве
• 15. Момент силы относительно центра. Момент силы относительно оси
• 16. Лемма о параллельном переносе сил. Приведение пространственной системы сил к вектору и к главному моменту
• 17. Перемена центра приведения. Инварианты приведения (статические инварианты). Уравнение центральной оси. Система параллельных сил
• 18. Приведение системы к простейшему виду
• 19. Условия равновесия пространственных систем сил
• 20. Сложение параллельных сил в пространстве. Центр тяжести тела
• 21. Вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести. Теорема Гульдена—Поппа
• 22. Центр тяжести дуги окружности. Центр тяжести площади кругового сектора. Центр тяжести тетраэдра
• 23. Введение в кинематику. Кинематические способы задания движения точки
• 24. Скорость точки
• 25. Ускорение точки. Вектор ускорения точки и вектор кривизны. Касательное и нормальное ускорение точки
• 26. Классификация движений точки по ускорения м ее движения
• 27. Примеры определения скорости и ускорения точки при задании ее движения различными способами
• 28. Графики движения, пути, скорости и касательного ускорения точки
• 29. Простейшие движения твердого тела
• 30. Примеры на вращательное движение
• 31. Векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений. Передаточные механизмы
• 32. Примеры на преобразование вращательного движения
• 33. Плоское движение твердого тела. Уравнение движения плоской фигуры. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и следствия
• 34. Примеры на применение теоремы о скоростях точек плоской фигуры
• 35. План скоростей. Мгновенный центр скоростей
• 36. Примеры на применение мгновенного центра скоростей
• 37. Теорема Шаля. Теорема о качении подвижной центроиды по неподвижной
• 38. Примеры нахождения центроид
• 39. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия. Мгновенный центр ускорений
• 40. Примеры на определение теоремы об ускорениях точек плоской фигуры и на определение положения мгновенного центра ускорений
• 41. Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма
• 42. Сферическое движение твердого тела. Эйлеровы углы
• 43. Аксоиды мгновенных осей. Ускорения точек твердого тела при сферическом движении
• 44. Общий случай движения твердого тела. Теорема о скоростях точек свободного твердого тела и ее следствия
• 45. Составное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движения точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса
• 46. Примеры на определение теорем на сложение скоростей и на сложение ускорений
• 47. Составное движение твердого тела. Сложение вращения твердого тела вокруг пересекающихся осей. Многоугольник угловых скоростей
• 48. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
• 49. Введение в динамику. Предмет динамики. Основные законы механики (законы Галилея—Ньютона)
• 50. Динамика свободной материальной точки. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки
• 51. Свободное падение тела без учета сопротивления воздуха. Движение тела, брошенного под углом к горизонту без учета сопротивления воздуха
• 52. Движение падающего тела с учетом сопротивления воздуха
• 53. Колебательное движение точки. Свободные колебания материальной точки. Свободные колебания груза, подвешенного на пружине
• 54. Затухающие колебания материальной точки. Апериодическое движение точки. Вынужденные колебания материальной точки
• 55. Пример вынужденных колебаний
• 56. Динамика несвободной материальной точки. Несвободная материальная точка
• 57. Математический маятник и его малые колебания. Примеры на движение несвободной материальной точки
• 58. Динамика относительного движения материальной точки
• 59. Система материальных точек. Силы, действующие на точки механической системы. Центр масс системы материальных точек и его координаты
• 60. Твердое тело
• 61. Центробежные моменты инерции. Эллипсоид инерции. Вычисление моментов инерции твердого тела относительно произвольных осей
• 62. Примеры вычисления моментов инерции однородных тел относительно произвольных осей
• 63. Теорема о движении центра масс механической системы. Дифференциальные уравнения движения механической системы
• 64. Импульс силы и его проекции на координатные оси. Импульс равнодействующей
• 65. Теорема об изменении количества движения механической системы. Понятие о теле переменной массы
• 66. Понятие о теле переменной массы. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского
• 67. Моменты количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси. Теорема об изменении момента
• 68. Кинетический момент механической системы относительно центра и оси. Теорема об изменении
• 69. Работа. Работа постоянной силы. Элементарная работа. Работа силы на конечном пути. Две меры механического движения. Теоремы о работе силы
• 70. Работа сил тяжести, упругости. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
• 71. Работа сил, приложенных к твердому телу. Теорема о кинетической энергии механической системы в общем случае ее движения
• 72. Кинетическая энергия твердого тела. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
• 73. Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии
• 74. 2 случая применения теоремы о кинетической энергии
• 75. Силовое поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Потенциальная энергия. Примеры потенциальных силовых полей
• 76. Закон сохранения механической энергии. Движение точки под действием центральной силы. Закон площадей
• 77. Поле ньютоновой силы притяжения. Вид траектории точки в зависимости от начальных условий движения. Законы Кеплера
• 78. Динамика поступательного и вращательного движений твердого тела
• 79. Физический маятник и его малые колебания. Опытное определение моментов инерции тел
• 80. Примеры на применение теоремы об изменении кинетического момента механической системы
• 81. Теорема о зависимости между кинетическими моментами механической системы относительно неподвижного центра и относительно центра масс системы
• 82. Теорема об изменении кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс
• 83. Примеры на плоское движение тела
• 84. Кинетические моменты твердого тела относительно неподвижной точки и координатных осей при его сферическом движении
• 85. Понятие о гироскопе. Кинетический момент быстро вращающегося гироскопа. Гироскоп с тремя степенями свободы. Случай регулярной прецессии
• 86. Примеры гироскопических явлений. Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела
• 87. Теория и явление удара. Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе
• 88. Прямой центральный удар двух тел. Потеря кинетической энергии при ударе
• 89. Общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений в случае движения системы. Примеры применения общего уравнения динамики
• 90. Обобщенные силы и примеры их вычисления