RU EN
RU EN
Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB Мещеряков В. В.

Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB

Мещеряков В. В.

Диалог-МИФИ 2009 г. 448 страниц

Изложена подробно техника решения задач прикладной статистики на примерах анализа стохастических систем, задаваемых имитационными моделями. В качестве программной среды для вычислений, моделирования и визуализации решений использована матричная лаборатория MATLAB с приложениями Statistics Toolbox и Symbolic Math Toolbox. Материал книги обеспечивает более эффективное по сравнению с традиционным изложением освоение методов статистики. Рассмотрены задачи эмпирических и теоретических распределений данных, оценок параметров распределений, проверок статистических гипотез и регрессионных оценок, включая задачи метода наименьших квадратов, методов дизайна эксперимента и движения по градиенту, оценок статистической значимости регрессионных моделей и стратегии поиска в решении экстремальных задач.В приложениях даны примеры статистики ценообразования компьютерных комплектующих, среднего и медианного доходов населения, максимизации прибыли с продаж в схеме имитационного моделирования и др. Показана технология использования оценок p-value и ANOVA.Книга содержит более 160 алгоритмов решений задач и около 200 графических иллюстраций. В каждом разделе дан необходимый теоретический материал. Для студентов вузов, техникумов, колледжей.

Пролистать

Для бесплатного просмотра доступны первые 7 страниц

Купить доступ

Доступ к 4 611 книгам раздела IT и электроника от 34.95 $

Содержание

  • Предисловие
  • ЧАСТЬ I. Статистика
  • Глава 1. Эмпирические распределения данныx
  • 1.1. Общие положения
  • 1.1.1. Функции приложения Statistics Toolbox
  • 1.1.2. Моделирование статистических данных
  • 1.1.3. Графическое представление данных
  • 1.2. Примеры эмпирических распределений
  • 1.2.1. Число заказов в интернет-магазине
  • 1.2.2. Цены на модуль памяти
  • 1.2.3. Время безотказной работы электронных устройств
  • 1.2.4. Банковские вклады населения
  • 1.2.5. Число прогулов студентов
  • 1.2.6. Число бракованных модулей
  • Глава 2. Теоретические распределения данных
  • 2.1. Непрерывные распределения
  • 2.1.1. Общие положения
  • 2.1.2. Нормальное (гауссово) распределение
  • 2.1.3. Логнормальное распределение
  • 2.2. Дискретные распределения
  • 2.2.1. Общие положения
  • 2.2.2. Распределение Пуассона
  • 2.2.3. Биномиальное распределение
  • Глава 3. Оценка параметров распределений
  • 3.1. Вычисление оценок
  • 3.1.1. Общие положения
  • 3.1.2. Оценки параметров распределения цен на модули памяти
  • 3.1.3. Банковские вклады населения
  • 3.1.4. Число прогулов студентов
  • 3.1.6. Проблема выборочных оценок
  • 3.2. Распределения статистик (Statistics)
  • 3.2.1. Стандартное нормальное распределение (z-распределение)
  • 3.2.2. Распределение Стьюдента (t-распределение)
  • 3.2.3. Χ2 -распределение
  • 3.2.4. Связи между z-, t- и Χ2 -распределениями
  • 3.2.5. Связь переменной Χ2 с квадратами z-переменных
  • 3.2.6. F-распределение (статистика отношения Χ2 -переменных)
  • 3.3. Таблица статистик
  • 3.4. Доверительные границы параметров распределения цен на модули памяти
  • Глава 4. Статистические гипотезы
  • 4.1. Сравнение двух дисперсий
  • 4.1.1. Проверка равенства дисперсии заданной величине
  • 4.1.2. Проверка равенства двух дисперсий
  • 4.2. Сравнение равенства двух средних
  • 4.2.1. Проверка равенства двух средних при известных дисперсиях
  • 4.2.2. Проверка равенства двух средних при неизвестных равных дисперсиях
  • 4.2.3. Проверка равенства двух средних при неизвестных неравных дисперсиях
  • 4.3. Таблица тестов статистических гипотез
  • ЧАСТЬ II. Регрессионный анализ
  • Глава 5. Метод наименьших квадратов (МНК)
  • 5.1. Линейная аппроксимация МНК
  • 5.1.1. Общие положения
  • 5.1.2. Аппроксимация одномерных систем
  • 5.1.3. Аппроксимация двумерных систем
  • 5.2. Квадратичная аппроксимация МНК
  • 5.2.1. Общие положения
  • 5.2.2. Аппроксимация одномерных систем
  • 5.2.3. Аппроксимация двумерных систем
  • 5.3. Об аппроксимации МНК многомерных систем
  • Глава 6. Основы регрессионных оценок
  • 6.1. Типичный алгоритм регрессионных оценок
  • 6.2. Планирование эксперимента
  • 6.3.1. Матрицы дизайна эксперимента одномерных систем
  • 6.3.2. Матрицы дизайна эксперимента двумерных систем
  • 6.3.3. Матрицы дизайна эксперимента трехмерных систем
  • 6.3.4. Матрицы дизайна эксперимента многомерных систем
  • 6.3. Задачи регрессионных оценок одно- и двумерных систем в схеме пассивного эксперимента
  • 6.4.1. Анализ одномерной имитационной системы
  • 6.4.2. Анализ двумерной имитационной системы
  • Глава 7. Градиентный метод
  • 7.1. Общие положения
  • 7.2. Графическая иллюстрация вектор-градиента
  • 7.3. Интерактивная оценка шагов движения по градиенту
  • 7.4. Проклятье размерности
  • 7.5. Масштабная неинвариантность градиентного метода
  • Глава 8. Анализ области экстремума
  • 8.1. Общие положения
  • 8.2. Примеры вычисления координат экстремума
  • 8.3. Графическая иллюстрация квадратичной аппроксимации области экстремума
  • Глава 9. Задача максимизации прибыли с продаж
  • 9.1. Непрерывное распределение прибыли
  • 9.2. Дискретное распределение прибыли
  • 9.2.1. Простейшая стратегия поиска экстремума
  • 9.2.2. Один из вариантов более реалистичной стратегии
  • Литература